Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Phương trình đường thẳng (phần 2)

Câu 1: Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?

A. 0     B. 1     C. 2     D. Vô số

Câu 2: Cho đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương là u→=(2;-3). Vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của Δ?

Câu 3: Cho đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương là u→=(2;-3). Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của Δ?

Câu 4: Cho đường thẳng Δ có phương trình

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của Δ?

Câu 5: Cho đường thẳng Δ có phương trình y = 4x – 2. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của Δ?

Câu 6: Cho đường thẳng Δ có phương trình

Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng Δ?

Câu 7: Cho đường thẳng Δ có phương trình 3x – 4y + 2 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng Δ?

Câu 8: Một đường thẳng có bao nhiêu phương trình tham số?

A. 0     B. 1     C. 2     D. Vô số

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

Nếu n→ là vectơ pháp tuyến của một đường thẳng thì kn→ (với k ≠ 0) đều là vectơ pháp tuyến của đường thẳng. Vì thế có vô số vectơ pháp tuyến của một đường thẳng.Nếu n→ là vectơ pháp tuyến của một đườgn thẳng thì kn→ (với k ≠ 0) đều là vectơ pháp tuyến của đường thẳng. Vì thế có vô số vectơ pháp tuyến của một đường thẳng.

Câu 2:

Nếu u→ là vectơ chỉ phương của một đường thẳng thì ku→ (với k ≠ 0) đều là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. Vì vậy các vectơ có tọa độ tỉ lệ với u→=(2;-3) đều là vectơ chỉ phương.

Câu 4:

Đường thẳng Δ có phương trình

nên có một vectơ chỉ phương là u→=(5;-2). Các vectơ có tọa độ tỉ lệ với u→ đều là vectơ chỉ phương.

Câu 5:

Đường thẳng Δ có phương trình y = 4x – 2 <=> 4x – y – 2 = 0 nên có một vectơ pháp tuyến là n→=(4;-1)

Câu 6:

Điểm nằm trên đường thẳng Δ nếu tọa độ điểm thỏa mãn phương trình đường thẳng ứng với một giá trị t nào đó. Ví dụ với điểm M₁(-2;5) ta xét

vô nghiệm nên M₁ không thuộc Δ, tương tự cho các điểm còn lại.

Câu 8:

Phương trình tham số tùy thuộc vào điểm được chọn trên đường thẳng và vectơ chỉ phương của đường thẳng nên có vô số phương trình tham số của đường thẳng.