06/05/2018, 17:38

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Phương trình đường thẳng (phần 1)

Câu 1: Cho đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u → (-3;5). Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của Δ? Câu 2: Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là: Câu 3: Cho hai đường thẳng d 1 : 3x – ...

Câu 1: Cho đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u(-3;5). Vectơ nào dưới đây không phải là VTCP của Δ?

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 2: Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 3: Cho hai đường thẳng d1: 3x – 4y +2 = 0 và d2: mx +2y – 3 = 0. Hai đường thẳng song song vớin hau khi:

A. m = 3     B. m=3/2

C. m=-3/2     D. m = - 3

Câu 4: Cho hai đường thẳng d1: y = 3x – 1 và

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Góc giữa hai đường thẳng là:

A. α = 30o     B. α=45o     C. α=60o     D. α=90o

Câu 5: Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 2 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:

A. m=±1

B. m = 1 và m = 4

C. m=±4

D. m = - 1 và m = 4

Câu 6: Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đườgn trung tuyến AM của tam giác là:

A. x – 2y + 8 = 0

B. 2x + 5y – 11 = 0

C. 3x – y + 9 = 0

D. x + y – 1 = 0

Câu 7: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khí đó diệntích của tam giác ABC là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Câu 8: Cho điểm A(3; 5) và các đường thẳng d1: y = 6, d2: x = 2. Số đường thẳng d qua A tạo với các đường thẳng d1, d2 một tam giác vuông cân là

A. 0     B. 1     C. 2     D. Vô số

Hướng dẫn giải và Đáp án

1-D2-C3-C4-B5-C6-B7-C8-B

Câu 1:

Các vectơ khác vectơ – không, cùng phương (tọa độ tỉ lệ) với u thì đều là VTCP của đường thẳng Δ. Đối chiếu lại các đáp số thì vectơ ở phương án D không phải là VTCP.

Câu 2:

Đường thẳng Δ có hệ số góc k = 4 nên có vectơ chỉ phương u = (1;4). Do đó C là phương án đúng.

Chú ý. Học sinh có thể nhầm sâng các loại phương trình khác của đường thẳng như các phương án ở A và B. Đây đều là phương trình của đường thẳng nhưng không là phương trình tham số.

Câu 3:

Hai đường thẳng song song khi:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Chọn dáp án C.

Câu 4:

Hai đường thẳng lần lượt có các vectơ chỉ phương là u1=(1;3) và u2=(-1;2) nên ta có

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Do đó góc giữa hai đường thẳng là α=45o. Đáp án là phương án B.

Câu 5:

Sử dụng công thức khoảng cách ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án là phương án C.

Chú ý. Học sinh có thể thử lại các phương án được đưa ra để chọn đáp án đúng, tuy nhiên sẽ tốn nhiều thời gian hơn là làm bài toán trực tiếp.

Câu 6:

Ta có M(3; 1) là trung điểm của BC. Trung tuyến AM qua điểm A(-2; 3) và có vectơ chỉ phưuong là u=AM=(5;-2) => vectơ pháp tuyến là n=(2;5) => phương trình của AM là 2(x + 2) + 5(y – 3) = 0 .

Đáp án là phương án B.

Câu 7:

Bằng việc lần lượt giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có tọa độ các đỉnh của tam giác là

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 10 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 10

Đáp án là phương án C.

Câu 8:

Do d1 ⊥ d2 nên d có tính chất trên thì d tạo với tía Ox góc 45o hoặc 135o. Mà d1, d2 cắt nhau tại B(2; 6) nên AB tạo với Ox góc 135o. Do đó, trong hai đường thẳng khể trên chỉ có đường thẳng tạo với Ox góc 45o thỏa mãn yêu cầu, còn đường thẳng tạo với Ox góc 135o phải loại bỏ do khi đó không tạo thành tam giác. Đáp án là phương án B.

Chú ý. Học sinh thường quên xét góc của AB tạo với Ox và chọn luôn phương án là hai đường thẳng.

0