Bài tập 8 - Trang 81 - SGK Hình học 12

Bài tập 8 - Trang 81 - SGK Hình học 12

8. Xác định giá trị của m và n để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:

Bài 8. Xác định giá trị của (m) và (n) để mỗi cặp mặt phẳng sau đây là một cặp mặt phẳng song song với nhau:

a) (2x + my + 3z - 5 = 0) và (nx - 8y - 6z + 2 = 0);

b) (3x - 5y + mz - 3 = 0) và (2x + ny - 3z + 1 = 0);

Giải:

Hai mặt phẳng  (2x + my + 3z - 5 = 0)  và (nx - 8y - 6z + 2 = 0) song song với nhau khi và chỉ khi:

(frac{2}{n}=frac{m}{-8}=frac{3}{6} eq frac{-5}{2})   ⇔ (left{egin{matrix} n= -4 & m=4& end{matrix} ight.).

b) Hai mặt phẳng (3x - 5y + mz - 3 = 0) và (2x + ny - 3z + 1 = 0)  khi và chỉ khi :

(frac{3}{2}=-frac{5}{n}=frac{m}{3} eq -frac{3}{1})  ⇔ (left{egin{matrix} n=-frac{10}{3} & m=-frac{9}{2} & end{matrix} ight.).

soanbailop6.com