Bài 71 trang 154 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải các phương trình sau ...
Giải các phương trình sau
Giải các phương trình sau
a) (sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1))
b) (sqrt {{x^2} + 3x + 12} = {x^2} + 3x)
Đáp án
a) Ta có:
(eqalign{
& sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)cr& Leftrightarrow left{ matrix{
x ge 1 hfill cr
5{x^2} - 6x - 4 = 4{(x - 1)^2} hfill cr}
ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
x ge 1 hfill cr
{x^2} + 2x - 8 = 0 hfill cr}
ight. Leftrightarrow x = 2 cr} )
Vậy S = {2}
b) Đặt (t = sqrt {{x^2} + 3x + 12} ,,,(t ge 0) Rightarrow {x^2} + 3x = {t^2} - 12) , ta có phương trình:
(t = {t^2} - 12 Leftrightarrow {t^2} - t - 12 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
t = 4 hfill cr
t = - 3 hfill cr}
ight.)
Ta thấy t = 4 thỏa mãn điều kiện xác định nên:
(eqalign{
& t = 4 Leftrightarrow sqrt {{x^2} + 3x + 12} = 4 Leftrightarrow {x^2} + 3x - 4 = 0 cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
x = 1 hfill cr
x = - 4 hfill cr}
ight. cr} )
Vậy S = {4, 1}
soanbailop6.com