Bài 7 trang 80 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 1: Tứ giác

: Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh A và C bằng tổng hai góc trong tại các đỉnh B và D.

Lời giải:

* Gọi ∠A₁, ∠C₁là góc trong của tứ giác tại đỉnh A và C, ∠A₂, ∠C₂là góc ngoài tại đỉnh A và C.

Ta có: ∠A₁+ ∠A₂ = 180^o (2 góc kề bù)

⇒ ∠A₂= 180^o - ∠A₁

∠C₁+ ∠C₂= 180^o (2 góc kề bù) ⇒ ∠C₂= 180^o - ∠C₁

Suy ra: ∠A₂+ ∠C₂= 180^o - ∠A₁+ 180^o - ∠C₁= 360^o – (∠A₁ + ∠C₁) (1)

* Trong tứ giác ABCD ta có:

∠A₁+ B + ∠C₁ + ∠D = 360^o (tổng các góc của tứ giác)

⇒ ∠B + ∠D = 360^o - ∠A₁ + ∠C₁ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠A₂+ ∠C₂ = ∠B + ∠D

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8)