Bài 7 trang 8 môn Toán 8 tập 1: Làm tính nhân:...
Làm tính nhân. Bài 7 trang 8 sgk toán 8 tập 1. – Nhân đa thức với đa thức. 7. Làm tính nhân: a) (x 2 – 2x+ 1)(x – 1); b) (x 3 – 2x 2 + x -1)(5 – x). Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: (x 3 – 2x 2 + x -1)(x – 5). Bài giải: a) (x 2 – 2x+ 1)(x – 1) = x 2 ...
7. Làm tính nhân:
a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1); b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x).
Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: (x3 – 2x2 + x -1)(x – 5).
Bài giải:
a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1)
= x2 . x + x2.(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)
= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1
= x3 – 3x2 + 3x – 1
b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)
= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2 x2) . 5 + (-2x2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)
= 5 x3 – x4 – 10x2 + 2x3 +5x – x2 – 5 + x
= – x4 + 7x3 – 11x2+ 6x – 5.
Suy ra kết quả của phép nhan:
(x3 – 2x2 + x -1)(x – 5) = (x3 – 2x2 + x -1)(-(5 – x))
= – (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)
= – (- x4 + 7x3 – 11x2+ 6x -5)
= x4 – 7x3 + 11x2– 6x + 5
