Bài 7 trang 54 sách giáo khoa hình học lớp 11: Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng...

Bài 7. Cho bốn điểm (A, B, C) và (D) không đồng phẳng. Gọi (I,K) lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng (AD) và (BC)

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  ((IBC)) và  ((KAD))

b) Gọi (M) và (N) là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng (AB) và (AC). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ((IBC)) và ((DMN)).

Lời giải:

a) Chứng minh (I, K) là hai điểm chung của ((BIC)) và ((AKD))

(Iin ADRightarrow Iin(KAD)Rightarrow Iin(KAD)cap (IBC)),

(Kin BCRightarrow Kin(BIC)Rightarrow Kin(KAD)cap (IBC)),

Hay (KI=(KAD)cap (IBC))

b) Trong (ACD)) gọi (E = CI ∩ DNRightarrow  Ein (IBC)cap (DMN))

 Trong ((ABD)) gọi (F = BI ∩ DMRightarrow  Fin (IBC)cap (DMN)).

Do đó (EF=(IBC)cap (DMN))