Bài 7 trang 109 – Sách giáo khoa Toán 7 tập 1, Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H nằm trên BC)....

Bài 7. Cho tam giác (ABC) vuông tại (A). Kẻ (AH) vuông góc với (BC) ((H) nằm trên (BC)).

a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.

b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.

Giải

a) Tam giác (ABC) vuông tại (A) nên có (widehat{B }) + (widehat{C }= 90^0) 

Hay  (widehat{B }), (widehat{C }) phụ nhau,

Tam giác (AHB) vuông tại (H) nên có (widehat{B })+ (widehat{A_{1} }=  90^0) 

Hay (widehat{B }), (widehat{A_{1} }) phụ nhau.  

Tam giác (AHC) vuông tại (H) nên có (widehat{A_{2} })+  (widehat{C } = 90^0)  

hay (widehat{A_{2} }), (widehat{C }) phụ nhau.

b) 

Ta có (widehat{B }) + (widehat{C }= 90^0) 

         (widehat{B })+ (widehat{A_{1} }=  90^0)

(Rightarrow widehat{A_{1} }=widehat{C })

 (widehat{B }) + (widehat{C }=90^0)  và  (widehat{A_{2} })+  (widehat{C }) = (90^0)

(Rightarrow widehat{A_{2} }) = (widehat{B })