Bài 2 trang 108 – Sách giáo khoa Toán 7 tập 1, Bài 2. Cho tam giác ABC...

Bài 2. Cho tam giác (ABC): (widehat{B}= 80^0), (widehat{C}=  30^0). Tia phân giác của góc (A) cắt (BC) ở (D). Tính (widehat{ADC},widehat{ADB}).

Giải:

Theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có:

(widehat {BAC} + widehat B + widehat C = {180^0})

(widehat{BAC}= 180^0- (widehat{B}+widehat{C})) = (180^0-( 80^0+ 30^0)= 70^0) 

Vì (AD) là tia phân giác của (widehat{BAC}) nên (widehat{A_{1}})=(widehat{A_{2}})

(widehat{A_{1}})=(widehat{A_{2}})=(frac{widehat{A}}2)=(frac{70^{0}}2= 35^0)

(widehat{ADC}) = (widehat{B}) + (widehat{A_{1}})(Góc ngoài của tam giác)

(=80^0+ 35^0= 115^0)

Hai góc (widehat{ADC}) và (widehat{ADB}) là hai góc kề bù 

Do đó (widehat{ADB})=  (180^0- widehat{ADC})= (180^0-115^0=65^0)