Bài 67 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao
Bài 67 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao Giải các phương trình sau: ...
Bài 67 trang 124 SGK giải tích 12 nâng cao
Giải các phương trình sau:
Bài 67. a) ({log _2}x + {log _4}x = {log _{{1 over 2}}}sqrt 3 );
b) ({log _{sqrt 3 }}x.{log _3}x.{log _9}x = 8)
giải
a) Điều kiện: x > 0.
({log _2}x + {log _4}x = {log _{{1 over 2}}}sqrt 3 Leftrightarrow {log _2}x + {log _{{2^2}}}x = {log _{{2^{ - 1}}}}sqrt 3 )
(eqalign{
& Leftrightarrow {log _2}x + {1 over 2}{log _2}x = - {log _2}sqrt 3 Leftrightarrow {3 over 2}{log _2}x = {log _2}{1 over {sqrt 3 }} cr
& Leftrightarrow {log _2}x = {log _2}{left( {{1 over {sqrt 3 }}}
ight)^{{2 over 3}}} Leftrightarrow x = {1 over {
oot 3 of 3 }} cr} )
Vậy (S = left{ {1 over{
oot 3 of 3 }}
ight})
b) Điều kiện: (x > 0).
(eqalign{
& {log _{sqrt 3 }}x.{log _3}x.{log _9}x = 8 Leftrightarrow {log _{{3^{{1 over 2}}}}}x.{log _3}x.{log _{{3^2}}}x = 8 cr
& Leftrightarrow {1 over {{1 over 2}}}.{1 over 2}.{left( {{{log }_3}x}
ight)^3} = 8 Leftrightarrow {log _3}x = 2 Leftrightarrow x = {3^2} = 9 cr} )
Vậy (S = left{ 9 ight})
soanbailop6.com