Bài 48 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 48 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Tìm các giới hạn sau:

Bài 48. Tìm các giới hạn sau:

a) (mathop {lim }limits_{x o 0} {{{e^2} - {e^{3x + 2}}} over x}) 

b) (mathop {lim }limits_{x o 0} {{{e^{2x}} - {e^{5x}}} over x})

Giải

a) (mathop {lim }limits_{x o 0} {{{e^2} - {e^{3x + 2}}} over x} = mathop {lim }limits_{x o 0} {{{e^2}left( {1 - {3^{3x}}} ight)} over x} =  - 3{e^2}.mathop {lim }limits_{x o 0} {{{e^{3x}} - 1} over {3x}} =  - 3{e^2}).

b) (mathop {lim }limits_{x o 0} {{{e^{2x}} - {e^{5x}}} over x} = mathop {lim }limits_{x o 0} left( {{{{e^{2x}} - 1} over x} - {{{e^{5x}} - 1} over x}} ight) = 2 - 5 =  - 3).

soanbailop6.com