Bài 65 trang 137 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Bài 65 trang 137 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Bài 65. Các tam giác ABC cân tại A

Bài 65. Các tam giác ABC cân tại A((widehat{A})<90⁰). Vẽ BH ⊥ A (H thuộc AC), CK⊥ AB (K thuộc AB)

a) Chứng minh rằng AH=AK.

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tia AI là tia phân giác của góc A.

Giải:

a) Hai tam giác vuông ABH và  ACK có:

AB = AC(gt)

Góc A chung.

nên ∆ABH = ∆ACK(Cạnh huyền- Góc nhọn)

suy ra AH = AK.

b) Hai tam giác vuông AIK và AIH có:

AK = AH(cmt)

AI cạnh chung

Nên ∆AIK = ∆AIH(cạnh huyền- cạnh góc vuông)

Suy ra (widehat{IAK})=(widehat{IAH})

Vậy AI là tia phân giác của góc A.