Bài 1 trang 62 sgk đại số 10

Bài 1 trang 62 sgk đại số 10

Giải các phương trình

Bài 1. Giải các phương trình

a) (frac{x^{2}+3x+2}{2x +3}) = (frac{2x -5}{4});

b) (frac{2x +3}{x - 3}-frac{4}{x+3}=frac{24}{x^{2}-9} + 2);

c) (sqrt{3x - 5} = 3);

d) (sqrt{2x + 5} = 2).

Giải

a)  (frac{x^{2}+3x+2}{2x +3}) = (frac{2x -5}{4})

ĐKXĐ: 

(2x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - frac{3}{2}).

Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thức chung ta được

(Rightarrow 4(x^2+ 3x + 2) = (2x – 5)(2x + 3))

(Leftrightarrow   4x^2+12x + 8 = 4x^2- 4x - 15)

(Leftrightarrow  x = - frac{23}{16}) (nhận).

b) (frac{2x +3}{x - 3}-frac{4}{x+3}=frac{24}{x^{2}-9} + 2)

ĐKXĐ: (x ≠ ± 3). Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu ta được

(Rightarrow  (2x + 3)(x + 3) - 4(x - 3) = 24 + 2(x^2-9))

(Leftrightarrow2{x^2} + 9x + 9 - 4x + 12 = 24 + 2{x^2} - 18)

(Leftrightarrow 5x = -15 Leftrightarrow  x = -3) (loại).

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) (sqrt{3x - 5} = 3)

ĐKXĐ: (x ge {5 over 3})

Bình phương hai vế ta được:

(Rightarrow 3x - 5 = 9 Leftrightarrow x = frac{14}{3}) (nhận).

d) (sqrt{2x + 5} = 2)

ĐKXĐ: (x ge  - {5 over 2})

Bình phương hai vế ta được:

(Rightarrow 2x + 5 = 4 Leftrightarrow x = - frac{1}{2}).

soanbailop6.com