Bài 62 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải các hệ bất phương trình...

Giải các hệ bất phương trình

a) 

(left{ matrix{
4x – 3 < 3x + 4 hfill cr
{x^2} – 7x + 10 le 0 hfill cr} ight.)

b) 

(left{ matrix{
2{x^2} + 9x – 7 > 0 hfill cr
{x^2} + x – 6 le 0 hfill cr} ight.)

c)

(left{ matrix{
{x^2} – 9 < 0 hfill cr
(x – 1)(3{x^2} + 7x + 4) ge 0 hfill cr} ight.)

Đáp án

a) Ta có: 

( Leftrightarrow left{ matrix{
4x – 3 < 3x + 4 hfill cr
{x^2} – 7x + 10 le 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x < 7 hfill cr
2 le x le 5 hfill cr} ight.)

(Leftrightarrow 2 le x le 5)

Vậy (S = [2, 5])

b) Ta có:

(eqalign{
& left{ matrix{
2{x^2} + 9x – 7 > 0 hfill cr
{x^2} + x – 6 le 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
left[ matrix{
x < {{ – 9 – sqrt {137} } over 4} hfill cr
x > {{ – 9 + sqrt {137} } over 4} hfill cr} ight. hfill cr
– 3 le x le 2 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow {{ – 9 + sqrt {137} } over 4} < x < 2 cr} ) 

Vậy (S = ({{ – 9 + sqrt {137} } over 4};2{ m{]}})

c) Ta có:

(eqalign{
& left{ matrix{
{x^2} – 9 < 0 hfill cr
(x – 1)(3{x^2} + 7x + 4) ge 0 hfill cr} ight.cr& Leftrightarrow left{ matrix{
– 3 < x < 3 hfill cr
left[ matrix{
– {4 over 3} le x le – 1 hfill cr
x ge 1 hfill cr} ight. hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
– {4 over 3} le x le – 1 hfill cr
1 le x le 3 hfill cr} ight. cr} )

Vậy (S = ,{ m{[}} – {4 over 3},, – 1{ m{]}}, cup { m{[}}1,,3))