Bài 61 trang 33 sgk Toán 9 - tập 1
Bài 61 trang 33 sgk Toán 9 - tập 1 Chứng minh các đẳng thức sau: ...
Bài 61 trang 33 sgk Toán 9 - tập 1
Chứng minh các đẳng thức sau:
Chứng minh các đẳng thức sau:
a)({3 over 2}sqrt 6 + 2sqrt {{2 over 3}} - 4sqrt {{3 over 2}} = {{sqrt 6 } over 6})
b) (left( {xsqrt {{6 over x}} + sqrt {{{2{ m{x}}} over 3}} + sqrt {6{ m{x}}} } ight):sqrt {6{ m{x}}} = 2{1 over 3}) với x > 0.
Hướng dẫn giải:
a) Biến đổi vế trái ta có:
(eqalign{
& {3 over 2}sqrt 6 + 2sqrt {{2 over 3}} - 4sqrt {{3 over 2}} cr
& = {3 over 2}sqrt 6 + 2sqrt {{6 over {{3^2}}}} - 4sqrt {{6 over {{2^2}}}} cr
& = {{3sqrt 6 } over 2} + {{2sqrt 6 } over 3} - {{4sqrt 6 } over 2} cr
& = {{sqrt 6 } over 6} cr} )
b) Biến đổi vế trái ta có:
(eqalign{
& left( {xsqrt {{6 over x}} + sqrt {{{2{
m{x}}} over 3}} + sqrt {6{
m{x}}} }
ight):sqrt {6{
m{x}}} cr
& = left( {xsqrt {{{6{
m{x}}} over {{x^2}}}} + sqrt {{{6{
m{x}}} over {{3^2}}}} + sqrt {6{
m{x}}} }
ight):sqrt {6{
m{x}}} cr
& = left( {sqrt {6{
m{x}}} + {{sqrt {6{
m{x}}} } over 3} + sqrt {6{
m{x}}} }
ight):sqrt {6{
m{x}}} cr
& = left( {2{1 over 3}sqrt {6{
m{x}}} }
ight):sqrt {6{
m{x}}} cr
& = 2{1 over 3} cr} )
soanbailop6.com