Lý thuyết tính chất chia hết của một tổng.

Lý thuyết tính chất chia hết của một tổng.

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b

A. Tóm tắt kiến thức:

1.Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ≠ 0 nếu có một số tự nhiên k sao cho: a = b . k.

Kí hiệu a chia hết cho b bởi a (vdots) b

Kí hiệu a không chia hết cho b bởi a '/. b

Nếu a (vdots) b và b (vdots) c thì a (vdots) c.

2. Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó: a (vdots) m, b (vdots) m, c (vdots) m => (a + b + c) (vdots) m.

3. Nếu a > b, a và b đều chia hết cho cùng một số thì hiệu a - b cũng chia hết cho số đó: a (vdots) m, b (vdots) m => (a + b + c) '/. m.

4. Nếu trong tổng có một số hạng không chia hết cho số tự nhiên m, còn các số hạng khác đều chia hết cho m thì tổng đó không chia hết cho m: a (vdots) m, b (vdots) m, c '/. m => (a + b + c) '/. m

Lưu ý: Một tổng chia hết cho một số tự nhiên nhưng các số hạng của tổng không nhất thiết cần phải chia hết cho số đó.