Bài 56 trang 63 SGK Toán 9 tập 2

Bài 56 trang 63 SGK Toán 9 tập 2

Giải các phương trình:

Bài 56. Giải các phương trình:

a) (3{{ m{x}}^4} - 12{{ m{x}}^2} + 9 = 0)            

b) (2{{ m{x}}^4} + 3{{ m{x}}^2} - 2 = 0)

c) ({x^4} + 5{{ m{x}}^2} + 1 = 0)  

Hướng dẫn làm bài:

a) (3{{ m{x}}^4} - 12{{ m{x}}^2} + 9 = 0)   

Đặt (t = {x^2}left( {t ge 0} ight)) 

Ta có phương trình:

(eqalign{
& 3{t^2} - 12t + 9 = 0 cr
& Leftrightarrow {t^2} - 4t + 3 = 0 cr} ) 

Phương trình có (a + b + c = 0) nên có hai nghiệm ({t_1} = 1; {t_2} = 3) (đều thỏa mãn)

Với ({t_1} = 1 Rightarrow {x^2} = 1 Leftrightarrow x =  pm 1)

Với ({t_2} = 3 Rightarrow {x^2} = 3 Leftrightarrow x =  pm sqrt 3)

b) (2{{ m{x}}^4} + 3{{ m{x}}^2} - 2 = 0)

Đặt (t = {x^2}left( {t ge 0} ight))  

Ta có phương trình :

(eqalign{
& 2{t^2} + 3t - 2 = 0 cr
& Delta = 9 + 16 = 25 Rightarrow sqrt Delta = 5 cr
& Rightarrow {t_1} = {{ - 3 + 5} over 4} = {1 over 2}(TM);{t_2} = - 2(loại) cr})

Với (t = {1 over 2} Rightarrow {x^2} = {1 over 2} Leftrightarrow x =  pm sqrt {{1 over 2}}  =  pm {{sqrt 2 } over 2})

c) ({x^4} + 5{{ m{x}}^2} + 1 = 0)    

Đặt (t = {x^2}left( {t ge 0} ight)) 

Ta có phương trình :

(t^2 + 5t + 1 = 0)

(Delta = 25 – 2 = 21)

(eqalign{
& Rightarrow {t_1} = {{ - 5 + sqrt {21} } over 2} < 0(loại) cr
& {t_2} = {{ - 5 - sqrt {21} } over 2} < 0(loại) cr} ) 

Vậy phương trình vô nghiệm

soanbailop6.com