Bài 55 trang 63 SGK Toán 9 tập 2

Bài 55 trang 63 SGK Toán 9 tập 2

Cho phương trình x2 – x – 2 = 0

Bài 55. Cho phương trình (x^2 – x – 2 = 0)

a) Giải phương trình

b) Vẽ hai đồ thị (y = x^2) và (y = x + 2) trên cùng một hệ trục tọa độ.

c) Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị.

Hướng dẫn làm bài:

a) Giải phương trình: (x^2 – x – 2 = 0)

(Delta = (-1)^2– 4.1.(-2) = 1 + 8 > 0)

(sqrtDelta= sqrt9 = 3)

(Rightarrow {x_1} = -1; {x_2}= 2)

b) Vẽ đồ thị hàm số

- Hàm số (y = x^2)

+ Bảng giá trị:

- Hàm số (y = x + 2)

+ Cho (x = 0 ⇒ y = 2) được điểm (A(0;2))

+ Cho (x = -2 ⇒ y = 0) được điểm (B(-2;0))

Đồ thị hàm số:

c) Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

({x^2} = x + 2 Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 Leftrightarrow left{ matrix{{x_1} = - 1 hfill cr {x_2} = 2 hfill cr} ight.) 

Điều này chứng tỏ rằng đồ thị đường thẳng cắt đồ thị parapol tại hai điểm có hoành độ lần lượt là (x = -1; x= 2). Hai giá trị này cũng chính là nghiệm của phương trình (x^2 - x - 2 = 0) ở câu a).

soanbailop6.com