Bài 55 trang 128 sgk toán 8 tập 2.

Bài 55 trang 128 sgk toán 8 tập 2.

A, B, C, D là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. Hãy quan sát hình 145 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

A, B, C, D là các đỉnh của một hình hộp chữ nhật. Hãy quan sát hình 145 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

 

Hướng dẫn làm bài:

Ở ô (I):(AD = sqrt {A{B^2} + B{C^2} + C{D^2}})

( = sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}}  = sqrt 9  = 3)

Ở ô (II):(BD = sqrt {A{D^2} - A{B^2}}  = sqrt {{7^2} - {2^2}}  = sqrt {45} )

 (CD = sqrt {B{D^2} - B{C^2}}  = sqrt {45 - {3^2}}  = sqrt {36}  = 6)

Ở ô (III):(BD = sqrt {A{D^2} - A{B^2}}  = sqrt {{{11}^2} - {2^2}}  = sqrt {117} )

 (BC = sqrt {B{D^2} - D{C^2}})

( = sqrt {117 - {9^2}}  = sqrt {117 - 81}  = sqrt {36}  = 6)

Ở ô (IV):(BD = sqrt {D{C^2} + B{C^2}})

( = sqrt {{{20}^2} + {{12}^2}}  = sqrt {400 + 144}  = sqrt {544} )

 (AB = sqrt {A{D^2} - B{D^2}}  = sqrt {{{25}^2} - 544}  = sqrt {81}  = 9)

Vậy ta được kết quả ở bảng sau: