Bài 57 trang 129 sgk toán 8 tập 2

Bài 57 trang 129 sgk toán 8 tập 2

Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148), (. Hướng dẫn: Hình chóp L.EFGH cũng là hình chóp đều

Tính thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều sau đây (h.147 và h.148), (.

Hướng dẫn: Hình chóp L.EFGH cũng là hình chóp đều

 

Hướng dẫn làm bài:

a) Hình 147

Chiều cao của tam giác đều BCD cạnh 10 cm là:

 (DH = {{10sqrt 3 } over 2} = 5sqrt 3  approx 8,65left( {cm} ight))

Diện tích đáy của hình chóp:

 (S = {1 over 2}.BC.DH = {1 over 2}.10.8,65 = 43,25left( {c{m^2}} ight))

Thể tích hình chóp đều:

 (V = {1 over 3}.S.h = {1 over 3}.43,25.20 = 288,33(c{m^3}))

b) Hình 148

Thể tích của hình chóp cụt đều chính là hiệu của thể tích hình chóp đều L.ABCD với thể tích của hình chóp đều L.EFGH. Do có LO = LM + MO = 15 + 15 = 30 (cm)

+Tính thể tích hình chóp đều L.ABCD:

-Diện tích đáy: S = AB² = 20² = 400 (cm²)

-Thể tích : (V = {1 over 3}Sh = {1 over 3}.400.30 = 4000left( {c{m^3}} ight))

+Thể tích hình chóp đều L.EFGH:

-Diện tích đáy: S = EF² = 10² = 100 (cm²)

-Thể tích:(V = {1 over 3}Sh = {1 over 3}.100.15 = 500left( {c{m^3}} ight))

Vậy thể tích hình chóp cụt đều là:

V = 4000 – 500 = 3500 (cm³)