Bài 5 trang 24 sách sgk giải tích 12

Bài 5 trang 24 sách sgk giải tích 12

Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

Bài 5. Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) (y =|x|) ;                       b) (y =x+{4over x}) (( x > 0)).

Giải:

a) 

(y = |x| = left{ matrix{
x,x ge 0 hfill cr
- x,x < 0 hfill cr} ight.)

Tập xác định (D =mathbb R). Ta biết rằng hàm số liên tục tại (x = 0) nhưng không có đạo hàm tại điểm này. Ta có bảng biến thiên :

         

Từ bảng biến thiên ta thấy (min) (y=0).

b) Tập xác định (D = (0 ; +∞ )). 

(y' = 1 - {4 over {{x^2}}} = {{{x^2} - 4} over {{x^2}}}); (y' = 0 ⇔ x = 2) (do (x > 0));

Ta có bảng biến thiên :

        

Từ bảng biến thiên ta thấy (min) (y= 4).

soanbailop6.com