Bài 5.3 trang 213 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau:

(y = {x over {{x^2} - 1}}.)         

Giải :

(eqalign{
& y = {x over {{x^2} - 1}} = {1 over 2}left[ {{1 over {x + 1}} + {1 over {x - 1}}} ight] cr
& Rightarrow y' = {1 over 2}left[ {{{ - 1} over {{{left( {x + 2} ight)}^2}}} + {{ - 1} over {{{left( {x - 1} ight)}^2}}}} ight] cr
& Rightarrow y' = left[ {{1 over {{{left( {x + 2} ight)}^3}}} + {1 over {{{left( {x - 1} ight)}^3}}}} ight]. cr})