Câu 68 trang 147 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Chứng minh rằng MN // BC. ...
Chứng minh rằng MN // BC.
Cho tam giác ABC cân tại A có (widehat A = 100^circ). Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MN // BC.
Giải
Vì ∆ABC cân tại A nên (widehat B = widehat C)
Ta có: (widehat B = {{180^circ - widehat A} over 2})
( = {{180^circ - 100^circ } over 2} = 40^circ ) (1)
Mà AM = AN (gt) nên ∆AMN cân tại A => (widehat {AMN} = widehat {ANM})
(Rightarrow widehat {AMN} = {{180^circ - widehat A} over 2} = {{180^circ - 100^circ } over 2} = 40^circ ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (widehat B = widehat {AMN})
Vậy MN // BC (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).
Sachbaitap.com