Bài 46 trang 57 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Bài 46 trang 57 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Bài 46. Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

Bài 46. Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:

a) ( frac{1+frac{1}{x}}{1-frac{1}{x}});                 b) ( frac{1-frac{2}{x+1}}{1-frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}).

Hướng dẫn giải:

a) ( frac{1+frac{1}{x}}{1-frac{1}{x}}) ( =(1+frac{1}{x}):(1-frac{1}{x})= frac{x+1}{x}:frac{x-1}{x}=frac{x+1}{x}.frac{x}{x-1}=frac{x+1}{x-1})

b) ( frac{1-frac{2}{x+1}}{1-frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}}) ( =(1-frac{2}{x+1}):(1-frac{x^{2}-2}{x^{2}-1}))

                       ( =frac{x+1-2}{x+1}:frac{x^{2}-1-(x^{2}-2)}{x^{2}-1})

                       ( =frac{x-1}{x+1}:frac{x^{2}-1-x^{2}+2}{x^{2}-1}=frac{x-1}{x+1}:frac{1}{(x-1)(x+1)})

                        ( =frac{x-1}{x+1}.frac{(x-1)(x+1)}{1}= (x-1)^{2}).