Bài 1 trang 38 SGK Đại số 10

Bài 1 trang 38 SGK Đại số 10

Tìm tập xác định của hàm số

Bài 1) Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) (y= frac{3x-2}{2x+1};)

b) (y= frac{x-1}{x^{2}+2x-3});

c) (y= sqrt{2x+1}-sqrt{3-x}.)

Giải:

a) Công thức (frac{3x-2}{2x+1}) có nghĩa với (x ∈ mathbb R) sao cho (2x + 1 ≠ 0Leftrightarrow x e  - {1 over 2}).

    Vậy tập xác định của hàm số (y= frac{3x-2}{2x+1}) là:

                            

(D = left { xinmathbb R|x eq frac{-1}{2} ight }) 

Hay (D=mathbb Rsetminus left { frac{-1}{2} ight }.)

b)

({x^2} + 2x - 3 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = - 3 hfill cr
x = 1 hfill cr} ight.)

Vậy tập xác định của hàm số (y= frac{x-1}{x^{2}+2x-3}) là: (D = left{ {x inmathbb R|{x^2} + 2x - 3 e 0} ight})

Hay (D =mathbb Rackslash left{ { - 3;1} ight})

c) (sqrt{2x+1}) có nghĩa với (x ∈mathbb R) sao cho (2x + 1 ≥ 0)

    (sqrt{3-x}) có nghĩa với  (x ∈mathbb R) sao cho (3 - x ≥ 0)

Vậy tập xác định của hàm số (y= sqrt{2x+1}-sqrt{3-x}) là:

            (D = D_1∩ D_2), trong đó:

            ({D_1} = left{ {x inmathbb R|2x + 1 ge 0} ight}= left [ frac{-1}{2}; +infty ight ))

            ({D_2} = left{ {x in R|3 - x ge 0} ight}=left ( -infty ;3 ight ])

(Rightarrow D= left [ frac{-1}{2};+infty ight )cap left ( -infty ;3 ight ]= left [ frac{-1}{2};3 ight ].)

soanbailop6.com