Bài 45 trang 55 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Bài 45 trang 55 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Bài 45. Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức công với 1:

Bài 45. Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức công với 1:

                ( frac{x}{x+1}:frac{x+2}{x+1}:frac{x+3}{x+2}:....... = frac{x}{x+6})

Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải cảu đẳng thức là ( frac{x}{x+n}), trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1 tuỳ ý em thích:

Hướng dẫn giải:

Theo cách thực hiện một dãy phép chia ta có thể viết đẳng thức đã cho thành:

( frac{x}{x+1}.frac{x+1}{x+2}.frac{x+2}{x+3}......... = frac{x}{x+6})

Theo bài 41 ta được:

( frac{x}{x+1}.frac{x+1}{x+2}.frac{x+2}{x+3}.frac{x+3}{x+4}.frac{x+4}{x+5}.frac{x+5}{x+6} = frac{x}{x+6})

Vậy ta có thể điền như sau:

( frac{x}{x+1}:frac{x+2}{x+1}:frac{x+3}{x+2}:frac{x+4}{x+3}:frac{x+5}{x+4}:frac{x+6}{x+5}=frac{x}{x+6})

Có thể ra câu đố tương tự như sau:

( frac{x}{x+1}:frac{x+2}{x+1}:frac{x+3}{x+2}:......... = frac{x}{x+10})