Bài 4 trang 59 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bài 4 trang 59 - Sách giáo khoa toán 8 tập 2

Bài 4. Cho biết AB'/AB= AC'/AC

 Bài 4. Cho biết (frac{AB'}{AB}) = (frac{AC'}{AC}) (h.6)

Chứng minh rằng: 

a) (frac{AB'}{B'B}) = (frac{AC}{C'C})'

b) (frac{BB'}{AB})  =  (frac{CC'}{AC}).

Giải: 

a) Ta có: 

(frac{AB'}{AB}) = (frac{AC'}{AC})  => (frac{AC}{AC'}) = (frac{AB}{AB'})

=>  (frac{AC}{AC'}) - 1 =  (frac{AC-AC'}{AC'}) = (frac{AB-AB'}{AB'}) 

=> (frac{CC'}{AC'}) =  (frac{B'B}{AB'}) => (frac{AB'}{BB'}) = (frac{AC'}{CC'})

b) Vì (frac{AB'}{AB}) = (frac{AC'}{AC}) mà AB' = AB - B'B, AC' = AC - C'C.

(frac{AB-BB'}{AB}) = (frac{AC -CC'}{AC}) => 1 - (frac{B'B}{AB}) = 1 -  (frac{C'B}{AC})

=> (frac{B'B}{AB}) = (frac{C'B}{AC})