Bài 2 trang 97 sgk toán 11

Bài 2 trang 97 sgk toán 11

Bài 2. Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết:

Bài 2. Tìm số hạng đầu và công sai của các cấp số cộng sau, biết:

a) ( left{egin{matrix} u_{1}-u_{3}+u_{5}=10 u_{1}+u_{6=17} end{matrix} ight.),                        

b) ( left{egin{matrix} u_{7}-u_{3}=8 u_{2}.u_{7}=75 end{matrix} ight.).

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức (u_n= u_1+ (n – 1)d).

a) Từ hệ thức đã cho ta có:

( left{egin{matrix} u_{1}-u_{1}-2d+u_{1}+4d=10 u_{1}+u_{1}+5d =17 end{matrix} ight.) hay ( left{egin{matrix} u_{1}+2d=10 2u_{1}+5d = 17 end{matrix} ight.)

.Giải hệ ta được: (u_1= 16, d = -3).

b) Từ hệ đã cho ta có:

( left{egin{matrix} u_{1}+6d-u_{1}-2d =8 (u_{1}+d)(u_{1}+6d)=75 end{matrix} ight.)  hay ( left{egin{matrix} 2d =4 (u_{1}+d)(u_{1}+6d)=75 end{matrix} ight.)

Giải hệ ta được:  (u_1= 3) và (d = 2) hoặc (u_1= -17) và (d = 2)

 soanbailop6.com