26/04/2018, 09:56
Bài 4 trang 10 sách giải tích 12: Chứng minh rằng hàm số y = √2x – x2y=2x–x2 đồng biến trên khoảng (0;1)...
Bài 4 trang 10 sách sgk giải tích 12: Bài 1. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số. Chứng minh rằng hàm số y Bài 4. Chứng minh rằng hàm số (y=sqrt {2x – {x^2}}) đồng biến trên khoảng ((0 ; 1)) và nghịch biến trên các khoảng ((1 ; 2)). Giải: Tập xác định : (D = [0 ; 2]); (y’ = ...
Bài 4 trang 10 sách sgk giải tích 12: Bài 1. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số. Chứng minh rằng hàm số y
Bài 4. Chứng minh rằng hàm số (y=sqrt {2x – {x^2}}) đồng biến trên khoảng ((0 ; 1)) và nghịch biến trên các khoảng ((1 ; 2)).
Giải:
Tập xác định : (D = [0 ; 2]); (y’ = frac{1-x}{^{sqrt{2x-x^{2}}}}), (forall x in (0;2)); (y’ = 0 )(Leftrightarrow x=1)
Bảng biến thiên :
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ((0 ; 1)) và nghịch biến trên khoảng ((1 ; 2)).
