Bài 37 trang 207 SGK Đại số 10 Nâng cao
Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với một đường tròn lượng giác, cho điểm P có tọa độ (2, -3) ...
Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với một đường tròn lượng giác, cho điểm P có tọa độ (2, -3)
Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với một đường tròn lượng giác, cho điểm P có tọa độ (2, -3)
a) Chứng minh rằng điểm M sao cho (overrightarrow {OM} = {{overrightarrow {OP} } over {|overrightarrow {OP} |}}) là giao điểm của tia OP với đường tròn lượng giác đó
b) Tính tọa độ điểm M và từ đó suy ra cosin, sin của góc lượng giác (Ox, OP)
Đáp án
a) Ta có:
(left{ matrix{
overrightarrow {OM} uparrow uparrow overrightarrow {OP} hfill cr
|overrightarrow {OM} | = |{{overrightarrow {OP} } over {overrightarrow {OP} }}| = {{|overrightarrow {OP} |} over {|overrightarrow {OP} |}}=1 hfill cr}
ight. )
Vậy M là giao của tia OP với đường tròn lượng giác.
b) Ta có:
(eqalign{
& |overrightarrow {OP} |, = sqrt {{2^2} + {{( - 3)}^2}} = sqrt {13} cr
& Rightarrow overrightarrow {OM} ({2 over {sqrt {13} }};, - {3 over {sqrt {13} }}) cr} )
Vậy
(left{ matrix{
cos (Ox,OP) = {2 over {sqrt {13} }} hfill cr
sin(Ox,OP) = {{ - 3} over {sqrt {13} }} hfill cr}
ight.)
soanbailop6.com