Bài 17 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao
Tính giá trị lượng giác của các góc sau: ...
Tính giá trị lượng giác của các góc sau:
Tính giá trị lượng giác của các góc sau:
a) ( - {pi over 3} + (2k + 1)pi )
b) kπ
c) ({pi over 2} + kpi )
d) ({pi over 4} + kpi ,(k in Z))
Đáp án
a) Ta có: ( - {pi over 3} + (2k + 1)pi = {{2pi } over 3} + k2pi )
Ta có:
(eqalign{
& sin ({{2pi } over 3} + k2pi ) = sin {{2pi } over 3} = {{sqrt 3 } over 2} cr
& cos ({{2pi } over 3} + k2pi ) = cos {{2pi } over 3} = - {1 over 2} cr
& an ({{2pi } over 3} + k2pi ) = an {{2pi } over 3} = - sqrt 3 cr
& cot ({{2pi } over 3} + k2pi ) = cot {{2pi } over 3} = - {{sqrt 3 } over 3} cr} )
b) Ta có
cos kπ = 1 nếu k chẵn
cos kπ = -1 nếu k lẻ
⇒cos kπ = (-1)k
c) Ta có:
(eqalign{
& cos ({pi over 2} + kpi ) = 0 cr
& sin({pi over 2} + kpi ) = {( - 1)^k} cr
& cot({pi over 2} + kpi ) = 0 cr} )
( an ({pi over 2} + kpi )) không xác định
d) Ta có:
(eqalign{
& cos ({pi over 4} + kpi ) = {( - 1)^k}{{sqrt 2 } over 2} cr
& sin ({pi over 4} + kpi ) = {( - 1)^k}{{sqrt 2 } over 2} cr
& an ({pi over 4} + kpi ) = cot ({pi over 4} + kpi ) = 1 cr} )
soanbailop6.com