Bài 35 trang 56 sgk toán 9 tập 2

Bài 35 trang 56 sgk toán 9 tập 2

Giải các phương trình:

Bài 35. Giải các phương trình:

a) (frac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 - x));   

b) (frac{x+ 2}{x-5} + 3 = frac{6}{2-x});

c) (frac{4}{x-1}) = (frac{-x^{2}-x+2}{(x+1)(x+2)})

Bài giải:

a) (frac{(x+ 3)(x-3)}{3}+ 2 = x(1 - x))

( Leftrightarrow {x^2} - 9 + 6 = 3x{ m{  - }}3{x^2})

(Leftrightarrow 4{x^2}{ m{  - }}3x{ m{  - }}3 = 0;Delta  = 57)

({x_1} = { m{ }}{{3 + sqrt {57} } over 8},{x_2} = { m{ }}{{3 - sqrt {57} } over 8})

b) (frac{x+ 2}{x-5}) + 3 = (frac{6}{2-x}). Điều kiện (x ≠ 2, x ≠ 5).

((x + 2)(2 – x) + 3(x – 5)(2 – x) = 6(x – 5))

( Leftrightarrow 4{ m{  - }}{x^2}{ m{  - }}3{x^2} + 21x{ m{  - }}30 = 6x{ m{  - }}30)

(Leftrightarrow 4{x^2}{ m{  - }}15x{ m{  - }}4 = 0,Delta  = 225 + 64 = 289,sqrt Delta   = 17)

({x_1} = { m{ }} - {1 over 4},{x_2} = 4)

c) (frac{4}{x-1}) = (frac{-x^{2}-x+2}{(x+1)(x+2)}). Điều kiện: (x ≠ -1; x ≠ -2)

Phương trình tương đương:(4left( {x{ m{ }} + { m{ }}2} ight){ m{ }} = { m{ }} - {x^2}-{ m{ }}x{ m{ }} + { m{ }}2)

({ Leftrightarrow { m{ }}4x{ m{ }} + { m{ }}8{ m{ }} = { m{ }}2{ m{ }}-{ m{ }}{x^2}-{ m{ }}x})

({ Leftrightarrow { m{ }}{x^2} + { m{ }}5x{ m{ }} + { m{ }}6{ m{ }} = { m{ }}0})

Giải ra ta được: ({x_1} = { m{ }} - 2) không thỏa mãn điều kiện của ẩn nên phương trình chỉ có một nghiệm (x = -3).

soanbailop6.com