Bài 32 trang 54 sgk Toán 9 tập 2

Bài 32 trang 54 sgk Toán 9 tập 2

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

Bài 32. Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) (u + v = 42), (uv = 441);                        

b) (u + v = -42), (uv = -400);

c) (u – v = 5), (uv = 24).

Bài giải:

a) (u + v = 42), (uv = 441) => (u, v) là nghiệm của phương trình:

({x^2}-{ m{ }}42x{ m{ }} + { m{ }}441{ m{ }} = { m{ }}0)

(Delta { m{ }} = { m{ }}{21^2}-{ m{ }}441{ m{ }} = { m{ }}441{ m{ }}-{ m{ }}441{ m{ }} = { m{ }}0)

({ m{ }}sqrt {Delta '} { m{ }} = { m{ }}0;{ m{ }}{x_1} = { m{ }}{x_2} = { m{ }}21)

Vậy (u = v = 21)

b) (u + v = -42, uv = -400), (u, v) là nghiệm của phương trình:

({x^2} + { m{ }}42x{ m{ }}-{ m{ }}400{ m{ }} = { m{ }}0)

(Delta' { m{ }} = { m{ }}441{ m{ }} + { m{ }}400{ m{ }} = { m{ }}841)

(sqrt {Delta '} { m{ }} = { m{ }}29;{ m{ }}{x_1} = { m{ }}8,{ m{ }}{x_2} = { m{ }} - 50).

Do đó: (u = 8, v = -50) hoặc (u = -50, v = 8)

c) (u – v = 5, uv = 24). Đặt (–v = t), ta có (u + t = 5, ut = -24), ta có (u,t) là nghiệm của phương trình: ({x^2} - 5x - 24 = 0)

Giải ra ta được: ({x_1} = { m{ 8}},{ m{ }}{x_2} = { m{  - 3}})

Vậy (u = 8, t = -3) hoặc (u = -3, t = 8).

Do đó: (u = 8, v = 3) hoặc (u = -3, t = 8).

soanbailop6.com