Bài 34 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 34 trang 19 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 34. Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 34. Rút gọn các biểu thức sau:

a) ( ab^{2}.sqrt{frac{3}{a^{2}b^{4}}}) với a < 0, b ≠ 0;

b) ( sqrt{frac{27(a - 3)^{2}}{48}}) với a > 3;

c) ( sqrt{frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}) với a ≥ -1,5 và b < 0;

d) (a - b).( sqrt{frac{ab}{(a - b)^{2}}}) với a < b < 0.

Hướng dẫn giải:

a)

Vì (a < 0, b eq 0) nên (|a|=-a)

(ab^{2}.sqrt{frac{3}{a^{2}b^{4}}}=ab^2.frac{sqrt{3}}{|a|b^2}=ab^2.frac{sqrt{3}}{-ab^2}=-sqrt{3})

b)

Vì (a > 3) nên (a-3>0Rightarrow |a-3|=a-3)

(sqrt{frac{27(a - 3)^{2}}{48}}=sqrt{frac{27}{48}}.|a-3|=frac{3}{4}(a-3))

c)

(a geq -1,5Leftrightarrow a+1,5>0Leftrightarrow 2a+3>0)

(Rightarrow |2a+3|=a+3)

(b<0Rightarrow |b|=-b)

(sqrt{frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}=frac{sqrt{(2a+3)^2}}{|b|}=frac{|2a+3|}{-b}=-frac{2a+3}{b})

d)

Vì (a < b < 0) nên (a-b<0Rightarrow |a-b|=b-a)

((a - b).sqrt{frac{ab}{(a - b)^{2}}}=(a-b).frac{sqrt{ab}}{|a-b|})

(=(a-b).frac{sqrt{ab}}{b-a}=-sqrt{ab})

soanbailop6.com