Bài 17 trang 75 sgk toán 8 tập 1

Bài 17 trang 75 sgk toán 8 tập 1

Hình thang ABCD (AB // CD) có

17. Hình thang ABCD (AB // CD) có (widehat{ACD}=widehat{BDC}). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Bài giải:

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

∆ECD có (widehat{C_{1}}=widehat{D}) (do (widehat{ACD}=widehat{BDC})) nên là tam giác cân.

Suy ra EC = ED        (1)

Tương tự EA = EB      (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC = BD

Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân.