Bài 33 trang 206 Đại số 10 Nâng cao: Tính:...

a) Tính (sin {{25pi } over 6} + cos {{25pi } over 3} + an ( – {{25pi } over 4}))

b) Biết (sin (pi  + alpha ) =  – {1 over 3}) , hãy tính (cos (2π – α)) và (sin ({{3pi } over 2} – alpha ))

Đáp án

a) Ta có:

(eqalign{
& sin {{25pi } over 6} = sin (4pi + {pi over 6}) = sin {pi over 6} = {1 over 2} cr
& cos {{25pi } over 3} = cos (8pi + {pi over 3}) = cos {pi over 3} = {1 over 2} cr
& an ( – {{25pi } over 4}) = – tan(6pi + {pi over 4}) = – an {pi over 4} = – 1 cr
& Rightarrow sin {{25pi } over 6} + cos {{25pi } over 3} + an ( – {{25pi } over 4}) = 0 cr} )

b) Ta có:

(eqalign{
& sin (pi + alpha ) = – {1 over 3} Rightarrow sin alpha = {1 over 3} cr
& cos (2pi – alpha ) = cos ( – alpha ) = cos alpha = pm sqrt {1 – {{sin }^2}alpha } cr&= pm {{2sqrt 2 } over 3} cr
& an (alpha – 7pi ) = an alpha = {{sin alpha } over {cos alpha }} = pm {1 over {2sqrt 2 }} cr
& sin ({{3pi } over 2} – alpha ) = sin (pi + {pi over 2} – alpha ) = – sin ({pi over 2} – alpha )cr&  = – cos alpha= pm {{2sqrt 2 } over 3} cr} )