Bài 38 trang 213 Đại số 10 Nâng cao: Hỏi mỗi khẳng định sau đây có đúng không? ∀α,∀β ta có:...

Hỏi mỗi khẳng định sau đây có đúng không? ∀α,∀β ta có:

a) (cos(α +β)=cosα+cosβ)

b) (sin(α -β)=sinα -sinβ)

c) (sin(α +β)=sinα .cosβ+cosα.sinβ);

d) (cos(α -β)=cosα .cosβ-sinα.sinβ)

e) ({{sin 4alpha } over {cos 2alpha }} = an 2alpha ) (khi các biểu thức có nghĩa)      

f) (sin^2α =sin2α)

Đáp án

a) Sai

Vì nếu lấy (β = 0) thì (cos α + 1) (vô lý)

b) Sai

Vì nếu lấy (alpha  = {pi  over 2};,eta  =  – {pi  over 2}) thì (sin pi  = 2sin {pi  over 2}) (vô lý)

c) Đúng

d) Sai

Vì nếu lấy (alpha  = {pi  over 4};,eta  =  – {pi  over 4}) thì (cos 0 = {cos ^2}{pi  over 4} – {sin ^2}{pi  over 4} Leftrightarrow 1 = 0) (vô lý)

e) Sai

Vì nếu lấy (alpha  = {pi  over 8} Rightarrow {{sin {pi  over 2}} over {cos {pi  over 4}}} = an {pi  over 4} Leftrightarrow sqrt 2  = 1) (vô lý)

g) Sai

Vì nếu lấy (alpha  = {pi  over 2} Rightarrow {sin ^2}{pi  over 2} = sin pi  Leftrightarrow 1 = 0) (vô lý)