Bài 32 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 32 trang 28 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Hướng dẫn. b) Viết công thức đã cho dưới dạng

a) (y = {2 over {x - 1}} + 1;)             b) (y = {{3x - 2} over {x + 1}})
Hướng dẫn. b) Viết công thức đã cho dưới dạng (y = 3 - {5 over {x + 1}}).

Giải

a) Ta có: (y = {2 over {x - 1}} + 1 Leftrightarrow y - 1 = {2 over {x - 1}})
Đặt

(left{ matrix{
y - 1 = Y hfill cr
x - 1 = X hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
y = Y + 1 hfill cr
x = X + 1 hfill cr} ight.)

Đây là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo (overrightarrow {OI} ) với I(1;1)
Khi đó, (Y = {2 over X}) là phương trình của (C) nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.
b) Ta có (y = {{3x - 2} over {x + 1}} = {{3left( {x + 1} ight) - 5} over {x + 1}} = 3 - {5 over {x + 1}} Leftrightarrow y - 3 = {{ - 5} over {x + 1}})
Đặt

(left{ matrix{
x + 1 = X hfill cr
y - 3 = Y hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x = X - 1 hfill cr
y = Y + 3 hfill cr} ight.)

Đây là công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo (overrightarrow {OI} ) với I(-3;3) và (Y = {{ - 5} over X}) là phương trình của (C) đối với hệ tọa độ IXY
(Y = {{ - 5} over X}) là hàm lẻ nên đồ thị (C) nhận gốc tọa độ I làm tâm đối xứng.

soanbailop6.com