Bài 28 trang 24 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 28 trang 24 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm, hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Bài 28. Trong các hình chữ nhật có chu vi là (40cm), hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Giải

Gọi (x (cm)) là độ dài một cạnh của hình chữ nhật thì cạnh kia có độ dài (20 – x (cm)).

Điều kiện: (0<x<20)

Diện tích hình chữ nhật là (Sleft( x ight) = xleft( {20 - x} ight) = 20x - {x^2}) với (x in left( {0;20} ight))

Ta có (S'left( x ight) = 20 - 2x;S'left( x ight) = 0 Leftrightarrow x = 10)

(Sleft( {10} ight) = 100)

Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất khi nó là hình vuông có cạnh dài (10 cm). 

soanbailop6.com