Bài 31 trang 48 sgk Toán 8 tập 2, Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:...

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) ({{15 – 6x} over 3} > 5)                                 

b) ({{8 – 11x} over 4} < 13)

c) ({1 over 4}left( {x – 1} ight) < {{x – 4} over 6})                                 

d) ({{2 – x} over 3} < {{3 – 2x} over 5})

Hướng dẫn làm bài:

a) ({{15 – 6x} over 3} > 5 Leftrightarrow 15 – 6x > 15)

⇔-6x > 0

⇔x < 0

Vậy tập nghiệm là S ={x/x<0}.

Biểu diễn trên trục số:

b) ({{8 – 11x} over 4} < 13 Leftrightarrow 8 – 11x < 52)

⇔-11x< 44

⇔x> -4 

Vậy tập hợp nghiệm: x > -4

Biểu diễn trên trục số:

c) ({1 over 4}left( {x – 1} ight) < {{x – 4} over 6} Leftrightarrow 12.{1 over 4}left( {x – 1} ight) < 12.{{x – 4} over 6})          

⇔3(x – 1) < 2 (x – 4) ⇔ 3x – 3 < 2x – 8

⇔3x – 2x < -8 + 3 ⇔ x < -5

Vậy tập hợp nghiệm : S = {x/x < -5}

Biểu diễn trên trục số:

d) ({{2 – x} over 3} < {{3 – 2x} over 5} Leftrightarrow 15.{{2 – x} over 3} < 15.{{3 – 2x} over 5})

⇔5(2 – x) < 3(3 – 2x) ⇔ 10 – 5x < 9 – 6x

⇔6x – 5x < 9 – 10 ⇔ x < -1

Vậy tập nghiệm S = {x/x < -1}.

Biểu diện trên trục số: