Bài 41 trang 31 sgk Toán 8 tập 2, Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xem...

Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xem vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370. Tìm số ban đầu.

Hướng dẫn làm bài:

Gọi x là chữ số hàng chục. ((0 < x le 13;x in N))

Chữ số hàng đơn vị: 2x

Số tự nhiên lúc đầu:(overline {xleft( {2x} ight)} )

Số tự nhiên lúc sau: (overline {x1left( {2x} ight)} )

Vì số mới hơn số ban đầu là 370 nên

 (overline {x1left( {2x} ight)}  – overline {xleft( {2x} ight)} )

⇔(left( {100x + 10 + 2x} ight) – left( {10x + 2x} ight) = 370)

⇔(100x + 10 + 2x – 10x – 2x = 370)

⇔(90x = 360)

⇔(x = 4)

x=4 thỏa điều kiện đặt ra.

Vậy số ban đầu: 48