Bài 53 trang 34 sgk Toán 8 tập 2, Giải phương trình:...

Giải phương trình:

({{x + 1} over 9} + {{x + 2} over 8} = {{x + 3} over 7} + {{x + 4} over 6})

Hướng dẫn làm bài:

Cộng 2 vào hai vế của phương trình, ta được:

 ({{x + 1} over 9} + 1 + {{x + 2} over 8} = {{x + 3} over 7} + 1 + {{x + 4} over 6} + 1)

⇔({{x + 10} over 9} + {{x + 10} over 8} = {{x + 10} over 7} + {{x + 10} over 6})

⇔(left( {x + 10} ight)left( {{1 over 9} + {1 over 8} – {1 over 7} – {1 over 6}} ight) = 0)

Vì ({1 over 9} < {1 over 7};{1 over 8} < {1 over 6}) nên ({1 over 9} + {1 over 8} – {1 over 7} – {1 over 6} < 0)

⇔x+10 = 0

⇔x= -10

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -10.