Bài 30 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Tìm x, biết:...

Bài 30. Tìm x, biết:

a) ({log _5}x = 4;)                    b) ({log _2}left( {5 – x} ight) = 3;)

c) ({log _3}left( {x + 2} ight) = 3;)         d) ({log _{{1 over {16}}}}left( {0,5 + x} ight) =  – 1;)

Giải

a) ({log _5}x = 4 Leftrightarrow x = {5^4} = 625.)

b) ({log _2}left( {5 – x} ight) = 3 Leftrightarrow 5 – x = {2^3} Leftrightarrow x =  – 3);

c) ({log _3}left( {x + 2} ight) = 3 Leftrightarrow x + 2 = {3^3} Leftrightarrow x = 25);

d) ({log _{{1 over {6}}}}left( {0,5 + x} ight) =  – 1 Leftrightarrow 0,5 + x = {left( {{1 over {6}}} ight)^{ – 1}} Leftrightarrow x = 6 – 0,5 = 5,5).