Bài 34 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Không dùng bảng số và máy tính, hãy sánh:...

Bài 34. Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh:

a) (log 2 + log 3) với (log 5);                   

b) (log 12 – log 5) với (log 7);

c) (3log 2 + log 3) với (2log 5);

d) (1 + 2log 3) với (log 27);

Giải

a) (log 2 + log 3 = log 6 > log 5) (vì 10 > 1)

b) (log 12 – log 5 = log {{12} over 5} = log 2,4)

(log 12 – log 5 < log 7) (vì 10>1)

c) (3log 2 + log 3 = log left( {{2^3}.3} ight) = log 24 < log 25 = 2log 5).

 (3log 2 + log 3 <2log 5)

d) (1 + 2log 3 = log 10 + log {3^2} = log left( {10.9} ight) = log 90 > log 27).

(1 + 2log 3>log 27).