Bài 35 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Trong mỗi trường hợp sau, hãy tính...

Bài 35. Trong mỗi trường hợp sau, hãy tính ({log _a}x) biết ({log _a}b = 3,{log _a}c =  – 2):

a) (x = {a^3}{b^2}sqrt c ;)           b) (x = {{{a^4} oot 3 of b } over {{c^3}}}.)

Giải

a) ({log _a}x = {log _a}left( {{a^3}{b^2}sqrt c } ight) = 3 + 2{log _a}b + {1 over 2}{log _a}c = 3 + 2.3 + {1 over 2}left( { – 2} ight) = 8).

b) ({log _a}x = {log _a}left( {{{{a^4} oot 3 of b } over {{c^3}}}} ight) = 4 + {1 over 3}{log _a}b – 3{log _a}c = 4 + {1 over 3}.3 – 3left( { – 2} ight) = 11).