Bài 3 trang 108 – Sách giáo khoa Toán 7 tập 1, Bài 3. Cho hình 52. Hãy so sánh:...

Bài 3. Cho hình 52. Hãy so sánh: 

a) (widehat{BIK}) và (widehat{BAK}).

b) (widehat{BIC}) và (widehat{BAC})

Giải

a)Ta có (widehat{BIK}) là góc ngoài của (Delta  BAI).

Nên  (widehat{BIK}) =(widehat{BAI }+widehat{ABI })> (widehat{BAI })        (1)

b) Ta có (widehat{CIK }) là góc ngoài tam giác (Delta AIC)

nên (widehat{CIK }=widehat{CAI}+widehat{ICA}>widehat{CAI})      (2)

Từ (1) và (2) ta có:

(widehat{BIK})  + (widehat{CIK }) > (widehat{BAI }) + (widehat{CAI})

(Rightarrow widehat{BIC}) > (widehat{BAC}).