Bài 3.64 trang 164 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0) và đường thẳng  d: x - y + 3 = 0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc ngoài vơi đường tròng (C).

Gợi ý làm bài

(Xem hình 3.22)

Đường tròn (C) có tâm I(1 ; 1), bán kính R = 1.

Vì (M in d) nên M(x;x + 3). Yêu cầu của bài toán tương đương với:

(MI = R + 2R Leftrightarrow {left( {x - 1} ight)^2} + {left( {x + 2} ight)^2} = 9)

( Leftrightarrow x = 1,x =  - 2)

Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là M(1 ; 4) và M(-2 ; 1). 

Sachbaitap.net