26/04/2018, 12:46
Bài 3.5 trang 102 sách bài tập – Hình học 12: Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách...
Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).. Bài 3.5 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 – Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; ...
Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).. Bài 3.5 trang 102 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 – Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
Trong không gian Oxyz, hãy tìm trên mặt phẳng (Oxz) một điểm M cách đều ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 1; 0), C(3; 1; -1).
Hướng dẫn làm bài:
Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là (x; 0; z), cần phải tìm x và z. Ta có:
MA2 = (1 – x)2 + 1 + (1 – z)2
MB2 = (–1 – x)2 + 1 + z2
MC2 = (3 – x)2 + 1 + (–1 – z)2
Theo giả thiết M cách đều ba điểm A, B, C nên ta có MA2 = MB2 = MC2
Từ đó ta tính được (M({5 over 6};0; – {7 over 6}))
