Bài 3.3 trang 69 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Hãy tìm n

Biết hệ số của x² trong khai triển của ({left( {1 + 3x} ight)^n}) là 90.Hãy tìm n.

Giải:

Số hạng thứ k + 1 của khai triển là

({t_{k + 1}} = C_n^k{left( {3x} ight)^k})

Vậy số hạng chứa x² là ({t_3} = C_n^29.{x^2})

Theo bài ra ta có: (9.C_n^2 = 90 Leftrightarrow C_n^2 = 10 Leftrightarrow n = 5)