Bài 2.18 trang 68 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Chứng minh rằng nếu n là số nguyên tố thì với r = 1,2,...,n - 1, ta có

Chứng minh rằng nếu n là số nguyên tố thì với r = 1,2,...,n - 1, ta có (C_n^r) chia hết cho n.

Giải:

Có thể chứng minh dễ dàng đẳng thức sau

(rC_n^r = nC_{n - 1}^{r - 1})     ({ m{}}left( {r = 1,2,3,...,n - 1} ight))

Vì n là số nguyên tố và r < n, nên n là ước của (C_n^r)